Формулы расчета мощности, uk, тока силового трансформатора
7 декабря 2023
Силовой трансформатор представляет собой сложную систему, которая состоит из большого числа других сложных систем. И для описания трансформатора придумали определенные параметры, которые разнятся от машины к машине и служат для классификации и упорядочивания.
Разберем основные параметры, которые могут пригодиться при расчетах, связанных с силовыми трансформаторами. Данные параметры должны быть указаны в технических условиях или стандартах на тип или группу трансформаторов (требование ГОСТ 11677-85). Сами определения этих параметров приведены в ГОСТ 16110.
Номинальная мощность трансформатора
указанное на паспортной табличке трансформатора значение полной мощности на основном ответвлении, которое гарантируется производителем при установке в номинальном месте, охлаждающей среды и при работе при номинальной частоте и напряжении обмотки.
Числовое значение мощности в кВА изначально выбирается из ряда по ГОСТ 9680-77. На изображении ниже приведен этот ряд.
| 0,010 | 0,100 | 1,00 | 10,0 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 |
| (0,012) | (0,125) | (1,25) | (12,5) | (125) | (1250) | (12500) | (125000) | (1250000) |
| 0,016 | 0,160 | 1,60 | 16,0 | 160 | 1000 | 16000 | 160000 | 1600000 |
| (0,020) | (0,200) | (2,00) | (20,0) | (200) | (2000) | (20000) | (200000) | (2000000) |
| 0,025 | 0,250 | 2,50 | 25,0 | 250 | 2500 | 25000 | 250000 | 2500000 |
| - | - | - | - | 320 | 3200 | 32000 | - | - |
| (0,032) | (0,315) | (3,15) | (31,5) | (315) | (3150) | (31500) | (315000) | (3150000) |
| 0,040 | 0,400 | 4,00 | 40,0 | 400 | 4000 | 40000 | 400000 | 4000000 |
| (0,050) | (0,500) | (5,00) | (50,0) | (500) | (5000) | (50000) | (500000) | (5000000) |
| 0,063 | 0,630 | 6,30 | 63,0 | 630 | 6300 | 63000 | 630000 | 6300000 |
| (0,080) | (0,800) | (8,00) | (80,0) | (800) | (8000) | (80000) | (800000) | (8000000) |
Значения в скобках принимаются для экспортных или специальных трансформаторов.
Если по своим характеристикам оборудование может работать при разных значениях мощностей (например, при различных системах охлаждения), то за номинальное значение мощности принимается наибольшее из них.
К силовым трансформаторам относятся:
- трехфазные и многофазные мощностью более 6,3 кВА
- однофазные - более 5 кВА
Номинальное напряжение обмотки - напряжение между зажимами трансформатора, указанное на паспортной табличке, на холостом ходу.
Номинальный ток обмотки - ток, определяемый мощностью, напряжением обмотки и множителем, учитывающим число фаз. То есть если трансформатор двухобмоточный, то мы будем иметь ток с низкой стороны и ток с высокой стороны. Или же ток, приведенный к низкой или высокой стороне.
Напряжение короткого замыкания
Дадим два определения.
Приведенное к расчетной температуре линейное напряжение, которое нужно подвести при номинальной частоте к линейным зажимам одной из обмоток пары, чтобы в этой обмотке установился ток, соответствующий меньшей из номинальных мощностей обмоток пары при замкнутой накоротко второй обмотке пары и остальных основных обмотках, не замкнутых на внешние цепи
Напряжение короткого замыкания uk - это напряжение, при подведении которого к одной из обмоток трансформатора при замкнутой накоротко другой обмотке в ней проходит ток, равный номинальному
Пример расчета мощности силового трансформатора
Определились с основными терминами, далее разберем как определить мощность, ток и сопротивление трансформатора на примере:
ТМ-750/10 с номинальными напряжениями 6 кВ и 0,4 кВ. Ток с высокой стороны будет 72,2 А, напряжение короткого замыкания - 5,4%. Определим ток из формулы определения полной мощности:
\[ S \approx \sqrt{3} \cdot U_1 \cdot I_1 = \sqrt{3} \cdot U_2 \cdot I_2 \] \[ I_2 = \frac{U_1 \cdot I_1}{U_2} \approx \frac{6000 \cdot 72.2}{400} \approx 1083 \, \text{А} \]Так что, если недобрали данных для расчетов, всегда можно досчитать. Но это рассмотрен случай двухобмоточного Т.
Чтобы определить сопротивление двухобмоточного трансформатора в именованных единицах (Ом), например, для расчета тока короткого замыкания, воспользуемся следующими выражениями:
\[ x = \frac{x_{\text{T%}} \cdot U_{\text{б}}^2}{100 \cdot S_{\text{НОМ}}} = \frac{5.4 \cdot 6.3}{100 \cdot 0.75} \approx 0.4536 \, Ом \]- x - искомое сопротивление в именованных единицах, Ом
- xT% - относительное сопротивление, определяемое через uk% (в случае двухобмоточных эти числа равны), отн.ед.
- Uб - базисное напряжение, относительно которого мы ведем наш расчет (более подробно будет рассмотрено в статье про расчет токов КЗ), кВ
- Sном - номинальная мощность, МВА
В формуле выше важно следить за единицами измерения, не спутать вольты и киловольты, мегавольтамперы с киловольтамперами. Будьте начеку.
Формулы для расчета относительных сопротивлений обмоток (xT%)
Двухобмоточный трансформатор
В двухобмоточном трансформаторе все просто и uk=xt.
Трехобмоточный и автотрансформаторы
В данном случае схема эквивалентируется в три сопротивления (по секрету, одно из них частенько бывает равно нулю, что упрощает дальнейшее сворачивание).
Трехфазный у которого НН расщепленная
Частенько в схемах ТЭЦ встречаются данные трансформаторы с двумя ногами.
В данном случае всё зависит от исходных данных. Если Uk дано только для в-н, то считаем по верхней формуле, если для в-н и н1-н2, то нижней. Схема замещения представляет собой звезду.
Группа двухобмоточных однофазных трансформаторов с обмоткой низшего напряжения, разделенной на две или на три ветви
Хоть внешне и похоже на описанные выше, и схемы замещения подобны, однако, формулы будут немного разные.
Автор статьи - Юрий. Высшее образование - инженер-энергетик, опыт работы в электроэнергетике 11 лет