Расчет начального напряжения при самозапуске электродвигателей
14 декабря 2023
Тему самозапуска я начну с одного старого способа расчета, которым пользовались до изобретения ПК. Ну я так думаю, потому что в методе одна формула. И результаты ничего так совпадают с более совершенными способами. Но, в общем, этот метод расчета - это каменный век. Точность метода можно определять по допущениям, которые принимаются вначале расчета. Чем больше допущений, тем больше метод далек от действительности. Правда, в некоторой литературе могут и не писать про допущения. А вообще тут рассмотрено два частных случая схем, более подробную информацию по расчетам можете узнать у друзей из проектных институтов.
Расчет самозапуска электродвигателей от ненагруженного источника
От ненагруженного означает, что при отключении рабочего ввода будет включаться резервная секция по АВР, от которой ничего не запитано. Значит, сразу формулу в студию. Расчет берется из условия определения тока самозапуска, как тока короткого трехфазного замыкания за индуктивным сопротивлением, которое равно эквивалентному сопротивлению самозапускающихся с определенным перерывом питания электродвигателей.
\[ U_{\text{нач}} = \frac{U_С}{1 + \frac{\sqrt{3} \cdot X_{\sum} \cdot I_П \cdot k_i}{U_{НОМ.ЭД}}} \]В данной формуле мы определяем напряжение на самозапускающейся секции в начальный момент времени после возобновления питания. В данную формулу входят:
- Uc - напряжение источника питания с учетом положения переключателя ответвлений, о.е. Принимается в диапазоне 1,0-1,1
- Xe - сопротивление суммарное цепи от системы (источника питания) до самозапускающейся секции
- Iп - сумма пусковых токов самозапускающихся электродвигателей. Пусковой ток равен произведению номинального тока на пусковой коэффициент. Для двигателей данные берутся из каталогов. Для трансформаторов пусковой ток принимается равным трехкратному номинальному току. Для ЧРЭПов коэффициент не более 3
- Ki - данный коэффициент учитывает уменьшение пускового тока электродвигателей с течением времени. В зависимости от перерыва питания принимает различные значения. Можно выбрать из рисунка:
На рисунке видно, что чем время ближе к бесконечности (заторможенное состояние), тем коэффициент Ki ближе к значению 1,0. Ниже приведена табличка по данным из рисунка:
| Перерыв питания, с | 1,0 | 1,2 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | заторможен |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ki, о.е. | 0,7 | 0,73 | 0,76 | 0,805 | 0,825 | 0,84 | 1,0 |
- Uном.эд - номинальное напряжение электродвигателей в вольтах
Если подставить все значения, то мы получим значение в относительных единицах величины начального напряжения. Эта величина должна быть больше 50-60%% или 0,5-0,6 в относительных единицах. Такой разброс связан с тем, что в различных источниках цифры разнятся.
Следующим этапом вычисления может послужить определение тока самозапускающихся электродвигателей:
\[ I_{\text{САМ}} = U_{\text{НАЧ}} \cdot I_{\text{ПУСК}} \cdot k_i \]Про элементы этой формулы было написано выше, повторяться не будем. Данный способ расчета можно использовать для РУ до 1кВ, где нету больших высоковольтных инерционных механизмов - дымососов, ПЭНов, сетевых насосов. Там используется более современная методика ОЛГРЭС, учитывающая моменты динамические и прочее.
Расчет самозапуска двигателей от нагруженного источника
Если между секциями секционный выключатель и при отключении рабочего ввода будет происходить самозапуск от нагруженного источника питания, то можно применять следующий расчет.
Допущения метода:
- ток самозапуска чисто индуктивный
- ток предварительной нагрузки увеличивается на 50-55% из-за понижения напряжения на секции при самозапуске
- cosFнг неизменен и и равен 0,7-0,8;
- “фиНГ” - это угол между током предварительной нагрузки (Iнг) и напряжением системы (Uс)
В данном случае у нас две секции. У каждой есть рабочее питание, между секциями, например, элегазовый выключатель. Если на секции происходит отключение рабочего ввода, то включается секционник и секция запитывается от другой секции, которая нагружена своими механизмами.
В формуле:
- K - коэффициент, который в методике принимается равным 1,5-1,55, больше про него ничего не известно
- Iнг - сумма токов предварительной нагрузки (двигатели, трансформаторы) секции, которая не теряла питание и от которой запитывается секция, которая потеряла питание, А
- Iпуск - сумма пусковых токов самозапускающихся двигателей, которые находятся на секции, которая потеряла рабочее питание, А
- Ki - коэффициент уменьшения кратности пускового тока, про него подробно писалось выше по тексту
- “альфа” - отношение увеличенного на коэффициент К тока предварительной нагрузки к току самозапускающихся электродвигателей (не пусковому)
Суть данного метода в определении коэффициента альфа, чтобы потом найти все остальное. Коэффициент альфа находится решением квадратного уравнения. Помните школу, там дискриминант, все дела? Здесь аналогично из треугольника токов, напряжений выражаются различные величины:
\[\alpha^2 - \frac{2A}{C} \cdot \left(U^{*}_c - A \cdot \sin\phi_{\text{НГ}} \right) \cdot \alpha - \frac{B}{C} = 0\] \[A = \frac{\sqrt{3} \cdot {X_{\text{сумм}} \cdot K \cdot I_{\text{НГ}}}}{U_{\text{НОМ.ЭД.}}}\] \[B = \left(\frac{K \cdot I_{\text{НГ}}}{K_i \cdot I_{\text{пуск}}}\right)^2 - A^2 \] \[C = U^{*2}_c - 2 \cdot A \cdot \sin\phi_{\text{НГ}} \cdot U^{*}_c + A^2 \]Определив начальное напряжение на секции, можно определить ток самозапускающихся электродвигателей и результирующий ток резервного источника питания:
\[I_{\text{РЕЗ}} = I_{\text{САМ}} \cdot \sqrt{1 + 2 \cdot \sin\phi_{\text{НГ}} + \alpha^2 } \] \[I_{\text{САМ}} = U_{\text{НАЧ}} \cdot I_{\text{ПУСК}} \cdot k_I \]На этом в принципе расчет окончен. Полученные значения токов самозапуска можно использовать для определения уставок различных защит вводов секций. Данные методы просты и легко реализуемы например в экселе или другом матпакете создаете файлик и потом просто данные вбиваете различные и рассчитываете.
Если у Вас возникли вопросы по данным методам, то Вы можете более подробно с примерами ознакомиться в следующей литературе:
- Эксплуатационный циркуляр №Э-6/73
- СТП 09110.25.518-08
Расчет самозапуска является первым этапом в комплексе мер по улучшению и проверке надежности электроснабжения. Вторым и более важным этапом является экспериментальная проверка самозапуска “вживую” и выдача рекомендаций.
Автор статьи - Юрий. Высшее образование - инженер-энергетик, опыт работы в электроэнергетике 11 лет